ELEŞTİREL DÜŞÜNME ALIŞTIRMALARI-III

MANTIK: TÜMDENGELİMSEL GEÇERLİLİK

MANTIK: TÜMDENGELİMSEL GEÇERLİLİK

Argümanları yeniden oluşturmanın amacı, argüman sahibinin kastettiği argümanı netleştirmek ve tamamen belirtik hâle getirmektir. Bunu, argümanı standart biçime so­karak yaparız. Eğer temel amacımız argümanın vardığı sonucu doğru kabul etmek için iyi bir neden gösterip göstermediğini bulmaksa, yeniden oluşturma iyi niyet ilkesi uyarınca yapılmalıdır: Argümanı mümkün olan en iyi şekilde yeniden oluşturmayı hedeflemeliyiz.

Bunu yapabilmek için de argümanları değerlendirirken kullanacağımız kesin kav­ramlara ihtiyacımız vardır. Başlangıç olarak doğruluk, tümdengelimsel geçerlilik ve tümdengelimsel sağlamlık kavramlarına ihtiyaç duyanz. Tümdengelimsel bakımdan geçerli bir argüman (kısaca, geçerli bir argüman), öncülleri doğruysa yanlış bir sonu­ca varması imkânsız olan bir argümandır. Tümdengelimsel açıdan sağlam bir argü­man ise doğru öncüllere sahip, geçerli bir argümandır. Buradan, tümdengelimsel açı­dan sağlam argümanların doğru sonuçları olması gerektiği anlaşılabilir.

Bir argümanın sonucu, bir başka argümanın öncülü olarak görev yapabilir. Böyle bir sonuca, genişletilmiş bir argümanın ara sonucu diyeceğiz.

Bir önerme, doğru veya yanlış olan ve belirli bir bağlamda kullanılmış bir bildirme cümlesinin anlamını oluşturan şeydir. Buradan, amaçlarımız doğrultusunda kuralcı bildirimlerin —değer, kural vs. bildirimlerinin— temelde anlaşma ya da anlaşmazlığa açıklık, dolayısıyla da doğruluk ve yanlışlık açısından olgu bildiren ya da betimleyi- ci bildirimlerden farklı olmadığı sonucuna varabiliriz.

Aynı standart biçimde temsil yöntemleri ve aynı tümdengelimsel geçerlilik kavra­mı her iki önerme türüne de uygulanabilir.

Bireysel olarak önermeler doğruya da yanlış olabilir ama geçerli veya geçersiz ola­maz. Argümanlar ise geçerli ya da geçersiz olabilir ama doğru veya yanlış olamaz. Koşullu önermeler argüman değil, münferit önermelerdir: koşullu bir önerme, ön bileşen ve art bileşen adında iki önermeden oluşmuş tek bir önermedir. Tipik ola­rak, koşullu bir önermenin ön bileşeni ile art bileşeni “ise” ile birbirine bağlanır ama birçok başka araç da aynı işi görebilir. Önemli olan, aralarındaki mantıksal ilişkidir.

Argümanlar ile koşullu önermeler arasında belirli bir ilişki vardır. Eğer argüman geçerli ise bu koşullu önerme doğru olacaktır. Eğer argümanın öncülleri doğru ise so­nucu da doğrudur.

Bazen bir argümanın mantıksal biçimini ortaya koymak için cümleler, adlar veya genel terimler yerine “temsili” harfler kullanmak faydalı olabilir; bu, biçimsel mantık çalışmalarının ilk adımını oluşturur. Biçimsel bakış açısından geçerlilik tanımı şöy­le yapılır: Bir argüman (ancak ve ancak) mantıksal biçimi geçerli ise geçerlidir. Bir mantıksal biçim (ancak ve ancak) o biçimin (içerisindeki mantıksal olmayan ifadele­rin anlamları değiştirilse bile) doğru öncüllere ama yanlış bir sonuca sahip bir örne­ği yoksa geçerlidir. Bizim amaçlarımız doğrultusunda bu durumun en yararlı sonu­cu şudur: Eğer bir argüman öncülleri doğru ama sonucu yanlış başka bir argüman ile aynı biçime sahipse, o argüman geçersizdir. Geçersizliği bu şekilde kanıtlamaya kar­şı örnek ile çürütme adı verilir.

Alıştırmalar

1 İyi niyet ilkesini betimleyen kısmı inceleyin. Sonra ilgili kısma yeniden bakma­dan ilkeyi ve ona neden uymamız gerektiğini kendi sözcüklerinizle açıklayan yaklaşık 250 sözcüklük kısa bir yazı yazın.

2 Birinin, “Argümanın amacı rakibinizi yenmektir” dediğini düşünün. Bu konuda yorum yapan kısa (yaklaşık 250 sözcük) bir yazı yazın.

3 Yine kitaba danışmadan, argümanları yeniden oluşturmanın amacını kendi söz­cüklerinizle açıklayın. Bu bölümde öğrendiğiniz geçerlilik gibi bazı kavramlar­dan yararlanmaya çalışın.

4 Bay Smith'in aşağıdaki argümanı öne sürdüğünü varsayalım:

Bay Jones, bu sene işsizlik oranının artacağını iddia ediyor. Oysa da­ha önce de belirttiğimiz gibi, Bay Jones’un argümanının geçersiz olduğu açıktır. Ayrıca argümanın öncüllerinin de yanlış olduğunu gösterdik. Do­layısıyla Bay Jones yanılmaktadır. Bu sene işsizlik oranı artmayacaktır.

Bay Smith’in argümanını eleştirin.

5 Bob'un şöyle dediğini varsayın:

Sarah öyle kibirli ki. Tabii ki istediği gibi düşünmekte özgür. Arazi sahip­lerinin eskiden beri yayaların mülklerine girmesini engelleme hakkına sa­hip olduklarını söylemesine itiraz etmiyorum. Bu, onun fikridir. Ama bir de çıkıp bunun doğru olduğunu söylüyor. Buna çok kızıyorum. Hep hak­lı olduğunu sanıyor. Hep kendi fikrinin doğru olduğunu düşünüyor.

Bob haklı mıdır yoksa yanılıyor mu? Yaklaşık 150 sözcüklük bir yazıyla yanıtı­nızı açıklayın.

6 Aşağıdaki argümanların tümdengelimsel açıdan geçerli olup olmadıklarına ka­rar verin. Eğer argüman geçerli değilse kısaca neden geçersiz olduğunu açıkla­yın. Geçerliliği değerlendirmek için argümanın konusu hakkında bilgi sahibi ol­manız gerekmediğini unutmayın. Eğer faydalı olacağını düşünüyorsanız öncül­lerin doğru ama sonucun yanlış olduğu olası bir durum betimleyin.

Örnek

P1) Konstantin’den önceki tüm Roma imparatorları pagandı.

P2) Julian, bir Roma imparatoruydu.

C) Julian bir pagandı.

Geçersiz. P2, Julian’ın bir Roma imparatoru olduğunu söylüyor ama Konstantin’den önce tahta çıktığını söylemiyor. O zaman eğer Julian Konstantin’den sonra tahta çıkmış pagan olmayan bir Roma imparatoru ise öncüllerin doğru ama sonucun yan­lış olması mümkündür.

a Pi) Ya Jane mutfaktadır ya da Mary mutfaktadır.

P2) Jane mutfakta değildir.

C) Mary mutfaktadır.

b Pi) Ya enflasyon yükselecek ya da kişisel borç artacak.

P2) Eğer merkez bankası faiz oranlarını artırmazsa enflasyon yükselemeyecek. P3) Merkez bankası faiz oranlarını artırmayacak.

C) Kişisel borç artacak.

c Pi) Gerillalar bölgeden ayrıldıysa yollarda trafik olur. P2) Yollarda trafik yok.

C) Gerillalar bölgeden ayrılmamış.

d P1) C Partisi’nin hiçbir üyesi vergi indirimine evet oyu vermedi. P2) Bay Jacobs, vergi indirimine evet oyu vermedi.

C) Bay Jacobs, C Partisi üyesidir.

e P1) C Partisi’nin hiçbir üyesi vergi indirimine evet oyu vermedi. P2) Bay Jacobs, vergi indirimine evet oyu verdi.

C) Bay Jacobs, C Partisi üyesi değildir.

f Pi) D Partisi’nin tüm üyeleri vergi indirimine evet oyu verdi. P2) Bay VVinterbottom, vergi indirimine evet oyu verdi.

C) Bay VVinterbottom, D Partisi’nin üyesidir.

g P1) E Partisi’nin bazı üyeleri vergi indirimine evet oyu verdi.

P2) Vergi indirimine evet oyu verenlerden bazıları yeni savunma harcamalarına evet oyu verdi.

C) E Partisi’nin bazı üyeleri yeni savunma harcamalarına evet oyu verdi.

h P1) Kürtaj ahlaki açıdan kabul edilebilir bir şeyse bebekleri öldürmek de kabul edilebilir.

C) Ahlaki açıdan kürtaj kabul edilemez.

i P1) Kürtaj, cinayet değilse bebekleri öldürmek de cinayet değildir.

P2) Eğer bebekleri öldürmek cinayet değilse masum çocukları öldürmek de cinayet değildir. P3) Masum çocukları öldürmek cinayettir.

C) Kürtaj cinayettir.

j P1) Eğer herkes kendi bedenine ne olacağına karar verme hakkına sahipse intihar yasal olmalıdır.

P2) İntihar yasal olmamalıdır.

C) Hiç kimse kendi bedenine ne olacağına karar verme hakkına sahip değildir.

k P1) Bütün rejimler ya bozuktur ya da verimsizdir.

P2) Sovyet rejimi verimsizdi.

C) Sovyet rejimi bozuk değildi.

I P1) Eğer bir direnç yanmamışsa bağlantı kopmuştur. P2) Bir direnç yanmış.

C) Bağlantı kopmamış.

m Pl) Konstantin, Roma’yı, Konstantiyus’tan önce yönetmişti.

P2) Konstantiyus, Roma’yı, Julianus’tan önce yönetmişti.

C) Konstantin, Roma’yı Julianus’tan önce yönetmişti.

n P1) Sadece demokrasiler adil siyasal sistemlerdir.

P2) Roma’nın siyasal sistemi adil değildi.

C) Roma’nın siyasi sistemi demokrasi değildi.

o P1) Tek adil siyasal sistem demokrasidir.

P2) Roma’nın siyasal sistemi adil değildi.

C) Roma’nın siyasal sistemi demokrasi değildi.

p Pi) Bazı tarihçiler yalan söylememişse birinci yüzyılda bazı mucizeler gerçekleşmişti. P2) Birinci yüzyılda hiçbir mucize gerçekleşmemiştir.

C) Bazı tarihçiler yalan söylemiş.

q P1) İncelemeler, Bay Cleever’ın yaptığı kazanın alkollü araç kullanmaktan değil, bozuk frenlerden kaynaklandığını gösterdi.

P2) Eğer Bay Cleever kaza sırasında alkollü değilse alkollü araç kullanmaktan beraat etmelidir.

C) Bay Cleever, alkollü araç kullanmaktan beraat etmelidir.

r P1) Eğer Konstantiyus samimiyetle Hıristiyanlığı seçmişse, tarih ona haksızlık yapmıştır. P2) Konstantiyus’un Hıristiyanlığı samimiyetle seçmediğini gösteren kesin bir kanıt yoktur.

C) Tarih Konstantiyus’a haksızlık yapmıştır.

s P1) Eğer Cermanicus Germanya cephesinde ölmemiş olsaydı, imparator olacaktı.

P2) Eğer Germanicus imparator olsaydı, Tiberiyus imparator olamayacaktı.

P3) Eğer Tiberiyus imparator olmasaydı, Caligula imparator olamayacaktı.

P4) Eğer Caligula imparator olmasaydı, öldürülmeyecekti.

P5) Caligula öldürülmeseydi, Kladiyus imparator olamayacaktı.

C) Eğer Cermanicus Cermanya cephesinde Ölmemiş olsaydı, Kladiyus imparator olamayacaktı.

t P1) Eğer bilge bir Roma imparatoru varsa o Marcus Aurelius’tu.

P2) Augustus bir Roma imparatoruydu.

P3) Eğer Augustus bilgeyse Marcus Aurelius bilge değildi.

C) Marcus Aurelius bilgeydi.

u P1) Eğer bilge bir Roma imparatoru varsa o Marcus Aurelius’tu. P2) Augustus bir Roma imparatoruydu.

P3) Eğer Augustus bilgeyse Marcus Aurelius bilge değildi.

C) Augustus bilge değildi.

v P1) John veya Susan gecikirse Mary hayal kırıklığına uğrayacak. P2) John gecikti.

P3) Susan gecikti.

C) Mary hayal kırıklığına uğrayacak.

w P1) John ve Susan gecikirse Mary hayal kırıklığına uğrayacak. P2) John gecikti.

C) Mary hayal kırıklığına uğrayacak.

x P1) John ve Susan gecikirse Mary hayal kırıklığına uğrayacak. P2) John gecikti.

P3) Susan gecikmedi.

C) Mary hayal kırıklığına uğramayacak.

y Pl) John ve Susan evliyse Mary hayal kırıklığına uğrayacak. P2) John evli. P3) Susan evli.

C) Mary hayal kırıklığına uğrayacak.

z Pl) Eğer başbakan anketlere göre halkın istediği şeyi yaparsa bir korkaktır. P2) Eğer başbakan anketlere göre halkın istediği şeyi yapmazsa kibirlidir.

C) Eğer Başbakan kibirli değilse korkaktır.

7- Aşağıdaki bildirimlerden hangileri doğru, hangileri yanlıştır?

a Geçerli bir argümanın tüm öncüllerinin yanlış olması imkânsızdır, b Geçerli bir argümanın sonucunun yanlış olması mümkündür, c Tümdengelimsel bakımdan sağlam bir argümanın yanlış bir sonucu olabilir, d Geçerli bir argümanın tüm öncülleri doğru ama sonucu yanlış olamaz, e Geçerli bir argümanın tüm öncülleri yanlış ama sonucu doğru olamaz, f Geçerli bir argümanın sonucu yanlışsa tüm öncülleri doğru olamaz, g Geçerli bir argümanın doğru öncülleri olmalıdır. h Geçerli bir argümanın sonucu yanlışsa tüm öncülleri de yanlış olmalıdır, i Bir argümanın birden fazla öncülü varsa öncüllerden birinin doğru olması hâlinde diğerleri de doğru olmalıdır, j Eğer geçerli bir argüman sağlamsa öncüllerinden biri yanlış olmalıdır, k Sağlam bir argümanın yanlış bir öncülü olamaz. 1 Bir argüman hem geçerli hem de sağlam olamaz. m Eğer bir argümanın öncülleri ve sonucu doğru ise argüman geçerlidir. n Eğer bir argümanın tüm öncülleri doğru değilse ve sonucu yanlışsa argüman geçerlidir. o Bir argümanın tüm öncülleri doğru ama sonucu yanlış olabilir, p Eğer geçerli bir argümanın sonucu yanlışsa tüm öncülleri de yanlış olmalıdır. q Eğer geçerli bir argümanın sonucu yanlışsa, öncüllerinden en az biri yanlış olmalıdır.

8- Yedinci Alıştırmanın a ila f şıklarında çeşitli senaryoların mümkün veya imkânsız olduğu söylenmiştir. Sözü geçen şeyin mümkün olduğu durumlara birer örnek verin.

9- Aşağıdaki cümleleri “ise” ve “değil” kullanarak önermeler arasında aynı ilişkiyi ifade edecek şekilde yeniden yazın (ve “yalnızca ... ise” ifadesini kullanmayın) Bazen olumsuzluk eklemeniz değil de çıkartmanız gerekebilir.

a Ya Trajan büyük bir imparatordu ya da Hadrianus büyük bir imparatordu, b Köpekler, kötü muamele görmedikçe sahiplerine sadık kalır, c Hiçbir imparatorun iyi kalpli olmadığı doğru değilse, Marcus Aurelius iyi kalpli bir imparatordu, d Çalışmadıkça sınavı geçemezsin, e Topu senin köpeğin yakalamadıkça benim köpeğim yakalayacak, f Yalnızca kravat takıyorsanız içeri girebilirsiniz, g Kravat takmıyorsanız içeri giremezsiniz, h Benim köpeğim yalnızca senin köpeğin havlarsa havlıyor, i Yalnızca her gece gezmezsen sınavı geçersin, j Ancak çalışırsan sınava geçersin, k Çalışırsan ancak sınavı geçersin. l Şampiyon yalnızca saldırırsa kazanacak. m Top suya düşmedikçe topu ya senin köpeğin ya da benim köpeğim yakalayacak, n Roma’daya Galeriyus sevilirdi ya da Maximian sevilirdi.

10- Aynı sonuca ulaşan tümdengelimsel açıdan sağlam birden fazla argüman olabilir mi? Eğer olabilirse bir örnek verin. Olamazsa neden olamayacağını açıklayın.

11- Aşağıdaki iki cümleyi inceleyin:

Lee Harvey Osvvald, John Kennedyyi öldürdü.

Lee Harvey Osvvald, John Kennedy yi öldürmedi.

Elimizde iki argüman olduğunu, ilkinin birinci sonuca, diğerinin de ikinci sonuca ulaş­tığını varsayalım. Her iki argüman da geçerli olabilir mi? Her iki argüman da tümden­gelimsel bakımdan sağlam olabilir mi? Olabilirse neden? Olamazsa neden?

12- “Köpeğin havlarsa” ve "Trajan büyük bir imparatordu” gibi yan cümleler yeri­ne "P", “Q", “R” vs. gibi "temsili” harfler kullanarak Dokuzuncu Alıştırmadaki cümleleri yeniden yazın. Sonra ilgili orijinal cümlelerin yanma yanıtlarınızı da aynı şekilde yeniden yazın.

Örnek

Ya Trajan büjnik bir imparatordu ya da Hadrianus büyük bir imparatordu.

Ya P ya da Q. P-değil ise Q.

13- Bütün cümleler için “P", "Q” ve "R" vs. genel terimler için "F" ve "G" ve adlar için "n” ile" "m” gibi temsili harfler kullanarak Altıncı Alıştırmanın a, b, f, j ve p-w şıklarına karşılık gelen argüman-biçimlerini oluşturmaya çalışın.

Örnek

P1) Yalnızca aptallar uyuşturucu kullanır.

P2) Ross Lambeau uyuşturucu kullanıyor.

C) Ross Lambeau bir aptaldır.

V Pl) Yalnızca F’ler C’dir.

P2) n bir C’dir.

C) n bir F’dir.